*** Cosinus et sinus d'angles associés

On admet que \(\cos\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) et \(\sin\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\).

1. Calculer \(\pi-\dfrac{\pi}{12}\) ; \(\pi+\dfrac{\pi}{12}\) ; \(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{12}\) et \(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{12}\).
2. En déduire les valeurs exactes des cosinus et des sinus des réels suivants :
\(-\dfrac{\pi}{12}\) ; \(\dfrac{11\pi}{12}\) ; \(\dfrac{13\pi}{12}\) ; \(\dfrac{5\pi}{12}\) et \(\dfrac{7\pi}{12}\).